HÁDANKY   ? ? ?

 

Která princezna je pravdomluvná ?	Limonádový Joe	Pasáček vepřů
Královská rodina na útěku	O Popelce	O Ginovi z lahve
Kam se poděla koruna ?	Vinetou	O televizi Zuzance
Dvě úlohy - počtářská a logická	Kůzlátka a vlk	O obryni Oldřišce
O Sněhurce	Smolíček a Jeskyňky	O Šípkové Růžence
O Červené Karkulce	Baba Jaga a létající koště
O Perníkové chaloupce	O Burzoni ze Spořilova

 

Která princezna je pravdomluvná ? . . . . . . . . . [ zpět ]

• Král měl tři dcery: Anežku, Bertu a Cecilii. Anežka vždycky mluvila pravdu, Berta vždycky lhala a Cecilie někdy mluvila pravdu a někdy lhala.

Ke dvoru přijel cizí princ, aby se ucházel o pravodomluvnou Anežku. Král jej zavedl do trůnní síně, kde všechny tři dcery seděly vedle sebe, a že princi Anežku dá, pokud pozná, která z nich to je. Přitom smí každé z nich položit jedinou otázku. Princ chvíli přemýšlel a pak položil všem tutéž otázku:
"Jak se jmenuje princezna, která sedí uprostřed ?"
Princezna sedící vlevo odpověděla: "Anežka", princezna sedící uprostřed "Berta" a princezna sedící vpravo řekla "Cecilie".
Princ se jen maličko zamyslel a řekl: "Ty jsi Anežka". A měl pravdu.

Poznali byste podle odpovědí, která z princezen je pravdomluvná Anežka ?
( Řešení )

Královská rodina na útěku . . . . . . . . . . . . [ zpět ]

• V nejvyšším patře věže byla vězněna královská rodina. Může uniknout, protože u okna je kladka s dvěma koši a lanem dosahujícím až na zem.

Má to ale jeden háček: do koše se vejdou buď dvě osoby, nebo osoba a truhlice. Král váží 90 kg, královna 50 kg, princ 40 kg a je tu ještě třicetikilová truhlice. Lano spolehlivě unese zátěž, kterou potřebujeme přepravit, ale pohyb koše s člověkem dolů je bezpečný jen tehdy, když klesající koš má nejvýše o deset kg větší zátěž než koš druhý. Koš s truhlicí může padat volným pádem.

Navrhněte způsob přepravy, který bude bezpečný pro všechny tři vězně a dovolí jim uniknout.
( Řešení )

Kam se poděla koruna ? . . . . . . . . . [ zpět ]

• Do restaurace přišli tři hosté. Vypili nějaké nápoje a při placení dali číšníkovi 30 korun, každý platil 10 korun.

Číčník si šel rozměnit drobné a pak dal servírce 5 korun, aby je vrátila hostům.
Servírka si řekla: mám běhat zadarmo? a nechala si dvě koruny, každému z hostů tedy vrátila po koruně.

A teď pozor! Protože každý zaplatil za pití 9 korun, dělala jejich útrata celkem 27 korun. Dvě koruny si nechala servírka a zdá se, že se jedna koruna někam ztratila. Jak to ?
( Řešení )

Dvě úlohy - počtářská a logická . . . . . . . . . [ zpět ]

• Počtářská: najděte dvě čísla, jejichž součet je 100 a rozdíl 80.

Logická: když sežerou tři kočky tři myši za tři minuty, za kolik minut sežere sto koček sto myší ?

( Řešení )

O SNĚHURCE . . . . . . . . . . [ zpět ]

Byla jednou jedna Sněhurka a sedm trpaslíků. Trpaslíci pracovali celý den pilně v lese a Sněhurka chodila do školy. Jednou probírali ve škole aritmetický průměr, ale Sněhurka nedávala pozor, protože se neustále bavila s vílou Amálkou. Za domácí úkol Sněhurka dostala: Změř doma všechny trpaslíky a vypočti průměrnou výšku trpaslíka. Jediné, co Sněhurka zvládla, bylo změřit trpaslíky. Dál už si nevěděla rady. Baba Jaga jí nabízela všelijaké lektvary, ale příklad také neuměla vyřešit.

Představ si, že jsi krásný princ, a zkus Sněhurku vysvobodit od matematického příkladu tím, že to za ní vypočteš.
( Řešení )

Byla jednou jedna Karkulka, ale teď už ani nevím, zdali podle čepečku, sukničky či střevíčků jí říkali červená. Jednou přišel Karkulce telegram: MARODIM.STOP.UPEC BABOVKU A PRIJD.STOP.BABICKA.STOP.
Karkulka tedy upekla bábovku, dala jí do košíčku a pospíchala přes les k babičce. Uprostřed cesty ji potkal vlk a hned se začal vyptávat, co to Karkulka nese a kam. Vlk dostal odpověď, ale i chuť na bábovku. "Vlku," pravila Karkulka, "já ti řeknu, co všechno jsem do bábovky dala, když správně vypočteš kolik bábovka váží, můžeš ji sníst." I to se vlkovi zalíbilo a Karkulka předčítala recept: 50 dkg mouky, 10 dkg cukru, 10 dkg tuku, 2 žloutky (7 dkg dohromady), 3 dkg droždí, 0,5 dkg soli a 1/4 litru mléka (25 dkg). Než to vlk sečetl, byla Karkulka pryč.

Kolik vlastně ta bábovka vážila ?
( Řešení )

Každá správná čarodějnice má domeček na kuří nožce a létající koště. I Baba Jaga v naší pohádce vlastnila takové košťátko. Byl to však starý typ a baba s ním vlastně létala načerno, protože stroj měl propadlý techničák. Uznáte sami, že 250 let se na létající technice musí nějak projevit. Spotřebu mělo koště vysokou - 50 litrů nafty na 100 km, zato rychlost mělo nízkou - 60 km/h. Blížil se velký slet čarodějnic, a Baba Jaga se rozhodla, že si koupí nové koště, aby ji kolegyně čarodějnice nepomluvily, že nekráčí s dobou. Koupila si koště SMETAKUS DE LUXE, nejmodernější typ. Koště mělo dokonce katalyzátor a motor pracoval na bezolovnatý benzín. Spotřeba byla nízká - 2,5 litru na 100 km a rychlost tentokrát vysoká - 350 km/h.

Chtěli byste se na něm proletět? To musíte nejdříve vypočítat kolikrát se snížila spotřeba stroje a o kolik se zvýšila jeho rychlost.
( Řešení )

Bylo nebylo, slunce na svět svítilo. Ale jen do té doby, než se Růženka píchla o trn do prstu a usnula navěky.
Princ z nedalekého království se dověděl tuto zprávu z televize a hned pospíchal Růženku vysvobodit. Jaké bylo jeho zklamání, když políbil princeznu Růženku a ona se neprobudila. Šel tedy pro radu k babě Vševědce. Baba byla mazaná a navíc měla ráda matematiku, proto dala princi příklady. "Když je správně vypočteš a výsledky podle přiložené tabulky rozšifruješ, dostaneš kouzelnou odklínací formuli. Když Růženku políbíš a tuto formuli řekneš, princezna se probudí a stane se tvou ženou." Princi nic jiného nezbývalo, než vypočítat příklady.

Jak tedy zněla zaklínací formule ?
( Řešení )

Děti, také vám vyprávěli pohádku "O perníkové chaloupce"? Asi ano. Musím vám ale prozradit, že zaručeně špatně. Jeníček s Mařenkou sice loupali perníček, ale bába s dědkem je nechytli proto, aby si je vykrmili, ale proto, aby napravili spáchanou škodu na perníkové střešní krytině. Samozřejmě, že děti s sebou neměly žádné peníze, aby vzniklou škodu zaplatily. Chodily tedy každý den sbírat lesní plody, ty potom prodaly a za získané peníze koupily perníkové střešní tašky. Tady by mohla pohádka skončit, ale to by nebyla pohádkou matematickou. Jeníček s Mařenkou si totiž museli vypočítat, kolik tašek musí koupit. Celkem oloupali 1,35 m2 perníkové střechy. Jedna taška měla obsah 300 cm2.

I vy můžete spočítat, kolik voňavých, sladkých perníčků museli Jeníček s Mařenkou koupit.
( Řešení )

Bylo-nebylo jedno království - Spořilov se jmenovalo. Žil-byl v tomto království princ Burzoň. V celém království byste marně hledali nějaké chudé lidi. Princ totiž uměl vládnout nejen království ale i burze, a tak svým poddaným zajistil blahobyt obchodováním s královskými akciemi na Wall Street. Nadešel čas, aby se princ poohlédl po nevěstě. Dal tedy vyhlásit, že princezny z okolních i dalekých království mu mohou zaslat portrétní fotografie a výpis z královských bankovních účtů. Nabídek mu přišlo hodně. Princ Burzoň všechny vyhodnotil a nakonec mu zbyly dvě nejlepší nabídky, u kterých se nemohl rozhodnout. Obě princezny byly hezké, obě měly stejně tučná konta. Pomozte princi rozhodnout, která z královských bank nabízí větší úrok. U banky princezny Boženky z každých uložených 200,- Kč dostanete 30,- Kč. V bance princezny Blaženky z každých 300,- Kč obdržíte 42,- Kč.

Ožení se princ s Boženkou nebo Blaženkou ?
( Řešení )

"To je on, mého srdce šampion!" zvolala arizonská pěnice Loo. Ve dveřích saloonu se objevil Limonádový Joe. Perfektně padnoucí bílé oblečení a dva nablýskané kolty proklatě nízko u pasu. Padouch Dag Badman, majitel podniku, se otočil na barové stoličce, vyfoukl mohutnou dávku doutníkového kouře a řekl: "Co si přeješ, cizinče?" "Jdu ti oznámit, že si vedle tvého páchnoucí saloonu otevřu bar, kde budu nalévat Kolaloku - nealkoholický nápoj, který vyrábí firma Kolaloka a syn." "Já už myslel, že s tebou přichází zákon", odvětil Dag Badman. "Ano, se mnou přichází ekonomický zákon Dagu Badmane, ty smradlavý skunku," nato Limonádový Joe. "Ať rozhodnou tržby, kdo z nás je lepší barman a obchodník!"
Úkol přesně pro vás, milé děti. Limonádový Joe prodal denně 550 limonád Kolaloka po 1,5 dolaru, Dag Badman zase 125 whisek po 6,5 dolaru.

Kdo měl větší tržbu?
( Řešení )

A ať už to dopadne jakkoli, pamatuj: "Chceš-li sílu a přesnou mušku míti, musíš Kolaloku píti."

Žily jednou tři sestry, rodiče už neměly, samy si hospodařily. Tedy lépe řečeno - hospodařila Popelka. Amina s Adlinou chodily přes den nakupovat do butiků a večer po diskotékách. Jednou přišly pozdě v noci z diskotéky a pořád mluvily o Patrikovi, synovi místního milionáře, že pořádá na své osmnácté narozeniny mejdan. Nabízely Popelce, aby tam šla s nimi, a hrozně se u toho chichotaly. Popelka byla sice špinavá, ušmudlaná, v nehezkých otrhaných šatech, ale jinak byla stokrát hezčí a chytřejší než její sestry. Peníze neměla, ale nebyla líná přiložit ruku k dílu. Proto se rozhodla, že bude sbírat starý papír. Za vydělané peníze si koupí šaty, šminky, boty a určitě jí ještě něco zbyde.
Sebrala celkem 780 kilogramů papíru, ve sběrně platí 3,50 Kč za kilogram.

A teď úkol:
vypočítejte, kolik zbylo Popelce po nákupu šatů (1200,- Kč), bot (950,- Kč) a líčidel (280,- Kč).
( Řešení )

Asi vás bude zajímat, jak to dopadlo. Samozřejmě dobře, mladík Patrik se zamiloval do Popelky a po peripetiích se střevíčkem si pro ní přijel na motorce Harley Davison.

Byl takový normální horký letní středoamerický den. Vinnetou odjel někam do prérie a jeho žena Rybana připravovala něco indiánského k obědu. Když tu najednou - kde se vzal, tu se vzal - přijel kovboj Empty Head (prázdná hlava) a Rybanu unesl. Vše se seběhlo rychle, ale přesto to viděl malý indiánský hošík, který hned vyběhl do nedaleké vesnice, vzdálené asi 2 míle. Běžel rychlostí co míle to 8 minut. V té vesnici bydlel známý Old Shatterhand - přítel Vinnetoua. Jakmile hošík (myslím, že se jmenoval Rychlonožka) vypověděl, co se stalo, Old Shatterhand vsedl na koně a vyrazil do prérie, aby našel Vinnetoua. Ujel asi 6 mil při rychlosti svého koně míli za 1,5 minuty, když ho potkal. Spolu se hned vydali na osmimílovou zběsile rychlou jízdu za kovbojem Empty Headem. Jednu míli zvládli za 1,2 minuty. Rybanu osvobodili, kovboj dostal co proto.

Na vás už jenom je, abyste vypočetli, jak dlouho tato záchranná akce na osvobození Rybany trvala.
( Řešení )

Měla koza sedm kůzlat. A že to byla koza s rohama a maturitou, učila svá děťátka nejen jeteloznalství, ale i matematiku. Jednou musela stará koza odejít do města. Neodešla snad ještě ani na kraj lesa a už tu byl vlk. "Kůzlátka, otevřete vrátka, to jsem já, vaše maminka," žadonil vlk. "I my dobře víme, že jsi vlk a že nás chceš sežrat," odvětila kůzlátka. "Ale budiž, když neuhodneme číslo, které si ty, vlku, budeš myslet, otevřeme vrátka. Uhodneme-li však, neotevřeme." Vlk na jejich návrh přistoupil, protože byl hloupý. "Už si myslím číslo," řekl vlk. "Dobrá," pravilo první kůzle, "přičti k němu pět." "A výsledek násob dvěma," pravilo druhé kůzle. Třetí kůzle chtělo, aby od výsledku odečetl šest, čtvrté kůzlátko, aby výsledek dělil třemi. Páté chtělo přičíst patnáct, šesté násobit čtyřmi a poslední sedmé kůzlátko řeklo: "Teď už jenom odečti patnáct a řekni nám výsledek." Vlkovi dalo počítání řetězce zabrat, ale nakonec vyhrkl výsledek: "Šedesát devět." Kůzlátka po chvilce přemýšlení řekla vlkovi číslo, které si původně myslel. Vlk zavrčel, bouchl vrátky, stáhl ocas a běží zpátky.

No a jaké to bylo číslo?
( Řešení )

Smolíček byl pěkně zlobivý kluk. Bydlel u jelena v lese. Zatímco jeskyňky byly hodné lesní žínky, které Smolíčka Nezbedníčka soukromě vyučovaly. Smolíček se každý den před jeskyňkami zamkl a ty pak musely volat: "Smolíčku Nezbedníčku, otevři nám svou světničku, jen co tě češtinu a matematiku naučíme, hned zase půjdeme." Po chvilce přemlouvání je Smolda pustil dovnitř. "Ale co to vidíme, Smolíčku, ty jsi ještě nevypil mlíčko, které ti jelen připravil k snídani." "Ach, jeskyňky, já jsem za rok vypil snad hektolitr mléka, už se na něj nemohu ani podívat," odpovídal Smolíček. Jedna jeskyňka, která ho učila matematiku, ho vzala za slovo: "To je krásný matematický příklad. Vypočti, zda opravdu za 1 rok vypiješ hektolitr mléka. Ještě musíme vědět, kolik ti ho jelen denně připraví." Smolíček na to: "Čtvrt litru, jeskyňko."

Tak se nenechte zahanbit a zkuste to také vypočítat.
( Řešení )

To vám bylo tak. Princezně z královského zámku se hrozně moc líbil obyčejný pasáček, hlídající královské pašíky. Ani pasáčkovi nebyla princezna lhostejná, a protože to byl muž činu, jednou povídá princezně: "Dáš mi hubičku?" Princezna se začervenala, sklopila oči a odpověděla: "Dám, ale nejdřív bys musel během jednoho dne oplotit výběh našim vepříkům." Myslela si, že se pasáček dá hned do díla, ale on místo toho začal měřit prkna, potom vyndal kalkulačku a dokonce něco počítal. "Co to děláš?" ptá se ho zvědavě. "No, musím si nejdříve vypočítat, jestli to vůbec stihnu," odpověděl pasáček. "Podívej, na oplocení je potřeba 860 prken. Než jedno přibiju, trvá to 1,5 minuty. Během dne (24 hodin) si udělám 4 půlhodinové přestávky. Takže - když to vypočtu, vyjde mi .." Zadrž pasáčku!
A to je příklad přesně pro vás.

Určitě jste totiž zvědaví, zda hubičku od princezny dostane, tak neleňte a počítejte.
(Řešení )

To už znáte, tu pohádku o Aládínovi a kouzelné lampě. Pokaždé, když Aládín lampu pohladil, objevil se duch a splnil mu přání. Povím vám, co ještě nevíte. Aby lampa už nikomu neškodila, hodil ji Aládín do hluboké studny. Šel čas a do vyschlé studny házeli lidé všelijaké věci. Jednou tam také hodili prázdnou láhev od Ginu. Duch z lampy do ní přelezl, zašpuntoval za sebou a vymrštil se i s lahví ze studny ven. Netrvalo dlouho a jakýsi človíček láhev našel. Otevřel ji a zjevil se mu duch. "Jsem Gin, můj pane." "A to mi jako splníš nějaké přání?" ptá se drze člověk. "Mám s lidmi neblahé zkušenosti, proto jen těm, co vypočítají mojí hádanku, budu sloužit jako otrok," řekl Gin. "Sem s ní, Gine," nato člověk. Gin se zamyslel a povídá: "Tato prázdná láhev se špuntem stojí 1,10 Kč. Láhev je o korunu dražší než špunt.

Kolik stojí špunt?"
( Řešení )

Mě tak napadá, jestlipak by vám Gin dělal otroka?

Zlá sudička nad kolébkou princezničky Zuzanky pronesla: "Do šestnácti let se nesmíš podívat na televizi. Neuchrání-li tě rodiče, budou litovat." Převelice zarmoutila tato kletba královskou rodinu. Princezna Zuzanka však žila a rostla bez televize, rodiče ji zahrnuli vším možným. Ale jak s léty dospívala, začala být zvědavá. Kdyby alespoň po očku mohla vidět onu kouzelnou bedýnku a ty nádherné seriály, krváky, pohádky a televizní zpravodajství z království i okolí. Jednou v nestřežené chvíli se podívala Zuzanka klíčovou dírkou do komnaty, kde komorná měla puštěnou televizi. Tenký paprsek světla z televize dopadl do Zuzančina oka a proměnil ji v barevnou televizi PRINCESS SUZAN COLOR. Trvalo 200 dní, než ji princ Vavřinec osvobodil z televizního prokletí.

A vy, zkuste vypočítat, kolik kilowatthodin (kWh) princezna Zuzanka v podobě televize za tuto dobu spotřebovala, měla-li příkon 95 W a kromě 9 hodin spánku byla zapnutá celý den.
( Řešení )

Putoval mládeneček od města k městu, Všudybyl mu říkali. Jednou došel až do jednoho království, kde však byla bída a hlad, kde nic nerostlo, neboť všechno bylo spálené. Král vysvětlil Všudybylovi, že obryně Oldřiška, která žije v horách stále pláče a slané slzy spálily všechno živé. I voda v řekách a studnách je slaná. Vypravil se tedy Všudybyl k Oldřišce. "Já pláču proto, že se nemůžu vdát. Můj nastávají obr Bořek chce vědět, jak jsem vysoká, ale nikdo mě neumí změřit," povídá mezi vzlyky obryně. "Tak si lehni, a já tě změřím," na to Všudybyl. "I to nejde, celé království bych zalehla." Všudybyl dlouho přemýšlel, ale protože nemohl na nic přijít, vzteky zabodl hůl do země. Svítilo krásně sluníčko a obryně i hůl vrhaly stín. Mládeneček se chvilku na ty stíny díval a pak změřil tyto údaje: délka hole 1,2 metru, délka stínu hole 0,8 metru, délka stínu obryně 1450 metrů.

Zdá se mi, že i vy byste uměli obryni Oldřišce pomoci. Jak byla vysoká?
( Řešení )

Řešení - Která princezna je pravdomluvná ? . . . . . . . [ zpět ]

• Princezna sedící vlevo není Anežka, neboť by lhala. Kdyby pravdomluvná Anežka seděla uprostřed, musela by odpovědět "Anežka", znamená to, že Anežka je princezna sedící vpravo.

A můžeme určit více. Princezna sedící uprostřed nemůže být Berta, protoče Anežka řekla, že se jmenuje Cecilie.
Princezny tedy seděly v tomto pořadí: Berta, Cecilie, Anežka.

Řešení - Královská rodina na útěku . . . . . . . . . [ zpět ]

• 1. koš s truhlicí dolů

2. koš s princem dolů, koš s truhlicí nahoru
3. koš s královnou dolů, koš s princem nahoru
4. koš s truhlicí dolů
5. koš s králem dolů, koš s královnou a truhlicí nahoru
6. koš s truhlicí dolů
7. koš s princem dolů, koš s truhlicí nahoru
8. koš s královnou dolů, koš s princem nahoru
9. koš s truhlicí dolů
10. koš s princem dolů, koš s truhlicí nahoru
Všichni tři vězni utíkají, koš s truhlicí padá volným pádem...

Řešení - Kam se poděla koruna ? . . . . . . . [ zpět ]

• Číšník si nechal 25 korun, hostům vrátila servírka 3 koruny, tj. zaplatili 27.korun. Z částky vrácených 5 korun si servírka nechala 2 koruny.

Ty se však nesmí přičíst k 27, ale naopak odečíst, abychom dostali správný výsledek.

Řešení - Dvě úlohy - počtářská a logická . . . . . . . [ zpět ]

• Počtářská: hledaná čísla jsou 90 a 10.

Logická: také za tři minuty.

Řešení - O Sněhurce . . . . . . . [ zpět ]

Průměrná výška trpaslíka je 113 cm.
 
 
 
 
 

Řešení - O Červené Karkulce . . . . . . . [ zpět ]

• Bábovka vážila 105,5 dkg = 1,055 kg

Řešení - Baba Jaga a létající koště. . . . . . . [ zpět ]

• Spotřeba létacího stroje se snížila 20 krát. Rychlost se zvýšila o 290 km/h.

Řešení - O Šípkové Růžence. . . . . . . [ zpět ]

• Zaklínací formule zní: "Miluji tě, Růženko"

Řešení - O Perníkové chaloupce. . . . . . . [ zpět ]

• Jeníček s Mařenkou museli koupit celkem 45 tašek.

Řešení - O Burzoni ze Spořilova. . . . . . . [ zpět ]

• Princ se ožení s Boženkou. (Boženka úrok 15%, Blaženka úrok 14%)

Řešení - Limonádový Joe. . . . . . . [ zpět ]

• Větší tržbu měl Limonádový Joe. (Limonádový Joe - 825 dolarů, Dag Badman - 812,5 dolarů)

Řešení - O Popelce. . . . . . . [ zpět ]

• Na útraty jí ještě zbylo 300,- Kč

Řešení - Vinetou. . . . . . . [ zpět ]

• Hošík - 16 min, Old Shatterhand - 9 min, s Vinnetouem - 9,6 min = celkem 34,6 minuty

Řešení - Kůzlátka a vlk. . . . . . . [ zpět ]

• Postupujeme opačným směrem od čísla, které vlk řekl jako výsledek příkazů zadaných od kůzlátek.
  69 + 15 = 84;   84 : 4 = 21;   21 - 15 = 6;   6 x 3 = 18;   18 + 6 = 24;   24 : 2 = 12;   12 - 5 = 7
  Vlkovo číslo tedy bylo sedm.

Řešení - Smolíček a Jeskyňky. . . . . . . [ zpět ]

• Smolíček vypil za rok skoro hektolitr mléka, přesně 91,25 litru.

Řešení - Pasáček vepřů. . . . . . . [ zpět ]

• Ano, pasáček to stihne za 21,5 hod a 2 hod přestávky, celkem 23,5 hodiny.

Řešení - O Ginovi z lahve. . . . . . . [ zpět ]

• Špunt stojí 5 haléřů.

Řešení - O televizi Zuzance. . . . . . . [ zpět ]

• Zuzanka zakletá do televize spotřebovala 285 kWh.

Řešení - O obryni Oldřišce. . . . . . . [ zpět ]

• Obryně je vysoká 2 175 metrů.