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|00000e70| 7b 32 7d 24 20 26 20 24 | 5c 2c 37 2e 33 38 39 30 |{2}$ & $|\,7.3890|
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|00000e90| 30 30 32 35 7d 24 20 26 | 20 24 5c 2c 31 2e 30 30 |0025}$ &| $\,1.00|
|00000ea0| 32 35 30 33 31 24 20 26 | 20 24 5c 2c 31 2e 30 30 |25031$ &| $\,1.00|
|00000eb0| 32 35 30 33 31 24 20 5c | 5c 20 0d 0a 24 35 5e 7b |25031$ \|\ ..$5^{|
|00000ec0| 34 7d 24 20 26 20 24 36 | 32 35 24 20 26 20 24 36 |4}$ & $6|25$ & $6|
|00000ed0| 32 35 2e 30 24 20 5c 5c | 20 0d 0a 24 32 5e 7b 5c |25.0$ \\| ..$2^{\|
|00000ee0| 73 71 72 74 7b 35 7d 7d | 24 20 26 20 24 5c 2c 32 |sqrt{5}}|$ & $\,2|
|00000ef0| 5e 7b 5c 73 71 72 74 7b | 35 7d 7d 24 20 26 20 24 |^{\sqrt{|5}}$ & $|
|00000f00| 5c 2c 34 2e 37 31 31 31 | 31 33 31 24 25 0d 0a 5c |\,4.7111|131$%..\|
|00000f10| 65 6e 64 7b 74 61 62 75 | 6c 61 72 7d 0d 0a 7d 0d |end{tabu|lar}..}.|
|00000f20| 0a 5c 65 6e 64 7b 63 65 | 6e 74 65 72 7d 0d 0a 0d |.\end{ce|nter}...|
|00000f30| 0a 5c 73 74 72 75 74 0d | 0a 0d 0a 5c 73 75 62 73 |.\strut.|...\subs|
|00000f40| 65 63 74 69 6f 6e 7b 5c | 20 4c 6f 67 61 72 69 74 |ection{\| Logarit|
|00000f50| 68 6d 73 20 61 6e 64 20 | 4c 6f 67 61 72 69 74 68 |hms and |Logarith|
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|00000f80| 7d 0d 0a 0d 0a 54 68 65 | 20 66 75 6e 63 74 69 6f |}....The| functio|
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|00000fa0| 65 72 70 72 65 74 65 64 | 20 61 73 20 74 68 65 20 |erpreted| as the |
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|00000fe0| 20 62 61 73 65 73 20 61 | 72 65 20 65 6e 74 65 72 | bases a|re enter|
|00000ff0| 65 64 20 77 69 74 68 20 | 61 20 73 75 62 73 63 72 |ed with |a subscr|
|00001000| 69 70 74 20 6f 6e 20 74 | 68 65 20 66 75 6e 63 74 |ipt on t|he funct|
|00001010| 69 6f 6e 20 24 5c 6c 6f | 67 20 0d 0a 24 2e 20 54 |ion $\lo|g ..$. T|
|00001020| 68 75 73 2c 20 65 76 61 | 6c 75 61 74 69 6f 6e 20 |hus, eva|luation |
|00001030| 67 69 76 65 73 20 24 5c | 6c 6f 67 20 5f 7b 35 7d |gives $\|log _{5}|
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|00001050| 67 20 5f 7b 31 30 7d 31 | 30 5e 7b 33 7d 3d 5c 2c |g _{10}1|0^{3}=\,|
|00001060| 33 24 2e 20 54 68 65 0d | 0a 73 79 6d 62 6f 6c 20 |3$. The.|.symbol |
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|00001080| 72 70 72 65 74 65 64 20 | 61 73 20 74 68 65 20 6e |rpreted |as the n|
|00001090| 61 74 75 72 61 6c 20 6c | 6f 67 61 72 69 74 68 6d |atural l|ogarithm|
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|000010b0| 73 73 0d 0a 79 6f 75 20 | 6d 61 6b 65 20 61 20 63 |ss..you |make a c|
|000010c0| 68 61 6e 67 65 20 69 6e | 20 74 68 65 20 5c 74 65 |hange in| the \te|
|000010d0| 78 74 73 66 7b 4d 61 70 | 6c 65 20 53 65 74 74 69 |xtsf{Map|le Setti|
|000010e0| 6e 67 73 7d 20 64 69 61 | 6c 6f 67 2e 0d 0a 0d 0a |ngs} dia|log.....|
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|00001150| 62 61 73 65 20 24 65 24 | 20 74 6f 20 62 61 73 65 |base $e$| to base|
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|000011a0| 75 20 5c 74 65 78 74 73 | 66 7b 4d 61 70 6c 65 7d |u \texts|f{Maple}|
|000011b0| 2c 20 63 68 6f 6f 73 65 | 5c 74 65 78 74 73 66 7b |, choose|\textsf{|
|000011c0| 5c 20 53 65 74 74 69 6e | 67 73 2e 7d 0d 0a 0d 0a |\ Settin|gs.}....|
|000011d0| 5c 69 74 65 6d 5b 32 2e | 5d 20 20 43 68 6f 6f 73 |\item[2.|]  Choos|
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|00001200| 0d 0a 5c 69 74 65 6d 5b | 33 2e 5d 20 20 55 6e 64 |..\item[|3.]  Und|
|00001210| 65 72 20 5c 74 65 78 74 | 73 66 7b 42 61 73 65 20 |er \text|sf{Base |
|00001220| 66 6f 72 20 4c 6f 67 20 | 46 75 6e 63 74 69 6f 6e |for Log |Function|
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|00001250| 74 6f 20 31 30 7d 2e 0d | 0a 0d 0a 5c 69 74 65 6d |to 10}..|...\item|
|00001260| 5b 34 2e 5d 20 20 43 68 | 6f 6f 73 65 20 5c 74 65 |[4.]  Ch|oose \te|
|00001270| 78 74 73 66 7b 4f 4b 7d | 2e 0d 0a 5c 65 6e 64 7b |xtsf{OK}|...\end{|
|00001280| 65 6e 75 6d 65 72 61 74 | 65 7d 0d 0a 0d 0a 41 6c |enumerat|e}....Al|
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|000012a0| 6e 63 74 69 6f 6e 73 20 | 61 72 65 20 63 6f 6e 76 |nctions |are conv|
|000012b0| 65 72 74 65 64 20 73 79 | 6d 62 6f 6c 69 63 61 6c |erted sy|mbolical|
|000012c0| 6c 79 20 74 6f 20 6e 61 | 74 75 72 61 6c 20 6c 6f |ly to na|tural lo|
|000012d0| 67 61 72 69 74 68 6d 73 | 0d 0a 62 79 20 65 76 61 |garithms|..by eva|
|000012e0| 6c 75 61 74 69 6f 6e 20 | 61 73 20 66 6f 6c 6c 6f |luation |as follo|
|000012f0| 77 73 2e 0d 0a 0d 0a 5c | 62 65 67 69 6e 7b 71 75 |ws.....\|begin{qu|
|00001300| 6f 74 65 7d 0d 0a 24 5c | 62 6c 61 63 6b 74 72 69 |ote}..$\|blacktri|
|00001310| 61 6e 67 6c 65 72 69 67 | 68 74 20 24 20 5c 74 65 |anglerig|ht $ \te|
|00001320| 78 74 73 66 7b 45 76 61 | 6c 75 61 74 65 7d 0d 0a |xtsf{Eva|luate}..|
|00001330| 5c 65 6e 64 7b 71 75 6f | 74 65 7d 0d 0a 0d 0a 5c |\end{quo|te}....\|
|00001340| 62 65 67 69 6e 7b 71 75 | 6f 74 61 74 69 6f 6e 7d |begin{qu|otation}|
|00001350| 0d 0a 24 5c 6c 6f 67 20 | 5f 7b 31 30 7d 78 3d 5c |..$\log |_{10}x=\|
|00001360| 2c 5c 64 66 72 61 63 7b | 5c 6c 6e 20 78 7d 7b 5c |,\dfrac{|\ln x}{\|
|00001370| 6c 6e 20 32 2b 5c 6c 6e | 20 35 7d 5c 76 73 70 61 |ln 2+\ln| 5}\vspa|
|00001380| 63 65 7b 36 70 74 7d 24 | 0d 0a 0d 0a 24 5c 6c 6f |ce{6pt}$|....$\lo|
|00001390| 67 20 5f 7b 32 7d 78 3d | 5c 2c 5c 64 66 72 61 63 |g _{2}x=|\,\dfrac|
|000013a0| 7b 5c 6c 6e 20 78 7d 7b | 5c 6c 6e 20 32 7d 5c 76 |{\ln x}{|\ln 2}\v|
|000013b0| 73 70 61 63 65 7b 36 70 | 74 7d 24 0d 0a 0d 0a 24 |space{6p|t}$....$|
|000013c0| 5c 6c 6f 67 20 5f 7b 5c | 66 72 61 63 7b 31 7d 7b |\log _{\|frac{1}{|
|000013d0| 32 7d 7d 78 3d 5c 2c 2d | 5c 64 66 72 61 63 7b 5c |2}}x=\,-|\dfrac{\|
|000013e0| 6c 6e 20 78 7d 7b 5c 6c | 6e 20 32 7d 5c 76 73 70 |ln x}{\l|n 2}\vsp|
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|00001400| 7b 71 75 6f 74 61 74 69 | 6f 6e 7d 0d 0a 0d 0a 5c |{quotati|on}....\|
|00001410| 73 74 72 75 74 0d 0a 0d | 0a 54 68 75 73 2c 20 74 |strut...|.Thus, t|
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|00001430| 68 65 20 73 79 73 74 65 | 6d 20 66 6f 72 20 6e 61 |he syste|m for na|
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|000014c0| 0a 0d 0a 59 6f 75 20 63 | 61 6e 20 64 65 6d 6f 6e |...You c|an demon|
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|00001510| 78 74 73 66 7b 43 6f 6d | 62 69 6e 65 7d 2e 20 0d |xtsf{Com|bine}. .|
|00001520| 0a 5c 69 6e 64 65 78 7b | 43 6f 6d 62 69 6e 65 40 |.\index{|Combine@|
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|00001560| 0a 24 5c 62 6c 61 63 6b | 74 72 69 61 6e 67 6c 65 |.$\black|triangle|
|00001570| 72 69 67 68 74 20 24 20 | 5c 74 65 78 74 73 66 7b |right $ |\textsf{|
|00001580| 53 69 6d 70 6c 69 66 79 | 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 7b |Simplify|}..\end{|
|00001590| 71 75 6f 74 65 7d 0d 0a | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e |quote}..|..\begin|
|000015a0| 7b 71 75 6f 74 61 74 69 | 6f 6e 7d 0d 0a 24 5c 6c |{quotati|on}..$\l|
|000015b0| 6e 20 78 5e 7b 79 7d 3d | 5c 2c 79 5c 6c 6e 20 78 |n x^{y}=|\,y\ln x|
|000015c0| 25 0d 0a 5c 76 73 70 61 | 63 65 7b 31 32 70 74 7d |%..\vspa|ce{12pt}|
|000015d0| 24 0d 0a 5c 65 6e 64 7b | 71 75 6f 74 61 74 69 6f |$..\end{|quotatio|
|000015e0| 6e 7d 0d 0a 0d 0a 5c 62 | 65 67 69 6e 7b 71 75 6f |n}....\b|egin{quo|
|000015f0| 74 65 7d 0d 0a 24 5c 62 | 6c 61 63 6b 74 72 69 61 |te}..$\b|lacktria|
|00001600| 6e 67 6c 65 72 69 67 68 | 74 20 24 20 5c 74 65 78 |nglerigh|t $ \tex|
|00001610| 74 73 66 7b 43 6f 6d 62 | 69 6e 65 7d 20 5c 74 65 |tsf{Comb|ine} \te|
|00001620| 78 74 73 66 7b 2b 20 4c | 6f 67 73 7d 0d 0a 5c 65 |xtsf{+ L|ogs}..\e|
|00001630| 6e 64 7b 71 75 6f 74 65 | 7d 0d 0a 0d 0a 5c 62 65 |nd{quote|}....\be|
|00001640| 67 69 6e 7b 71 75 6f 74 | 61 74 69 6f 6e 7d 0d 0a |gin{quot|ation}..|
|00001650| 24 5c 6c 6e 20 78 2b 5c | 6c 6e 20 79 3d 5c 6c 6e |$\ln x+\|ln y=\ln|
|00001660| 20 78 79 5c 76 73 70 61 | 63 65 7b 33 70 74 7d 24 | xy\vspa|ce{3pt}$|
|00001670| 0d 0a 0d 0a 24 5c 6c 6e | 20 61 2d 5c 6c 6e 20 62 |....$\ln| a-\ln b|
|00001680| 3d 5c 6c 6e 20 5c 66 72 | 61 63 7b 61 7d 7b 62 7d |=\ln \fr|ac{a}{b}|
|00001690| 5c 76 73 70 61 63 65 7b | 31 32 70 74 7d 24 0d 0a |\vspace{|12pt}$..|
|000016a0| 5c 65 6e 64 7b 71 75 6f | 74 61 74 69 6f 6e 7d 0d |\end{quo|tation}.|
|000016b0| 0a 0d 0a 5c 73 75 62 73 | 75 62 73 65 63 74 69 6f |...\subs|ubsectio|
|000016c0| 6e 7b 45 76 61 6c 75 61 | 74 69 6e 67 20 4c 6f 67 |n{Evalua|ting Log|
|000016d0| 61 72 69 74 68 6d 73 7d | 0d 0a 0d 0a 55 73 65 20 |arithms}|....Use |
|000016e0| 5c 74 65 78 74 73 66 7b | 45 76 61 6c 75 61 74 65 |\textsf{|Evaluate|
|000016f0| 7d 20 6f 72 20 5c 74 65 | 78 74 73 66 7b 45 76 61 |} or \te|xtsf{Eva|
|00001700| 6c 75 61 74 65 20 4e 75 | 6d 65 72 69 63 61 6c 6c |luate Nu|mericall|
|00001710| 79 7d 20 66 6f 72 20 6e | 75 6d 65 72 69 63 61 6c |y} for n|umerical|
|00001720| 0d 0a 61 70 70 72 6f 78 | 69 6d 61 74 69 6f 6e 73 |..approx|imations|
|00001730| 2e 20 4e 6f 74 65 20 74 | 68 61 74 20 5c 74 65 78 |. Note t|hat \tex|
|00001740| 74 73 66 7b 45 76 61 6c | 75 61 74 65 7d 20 63 6f |tsf{Eval|uate} co|
|00001750| 6e 76 65 72 74 73 20 74 | 6f 20 6e 61 74 75 72 61 |nverts t|o natura|
|00001760| 6c 20 6c 6f 67 61 72 69 | 74 68 6d 73 0d 0a 73 79 |l logari|thms..sy|
|00001770| 6d 62 6f 6c 69 63 61 6c | 6c 79 2c 20 61 6e 64 20 |mbolical|ly, and |
|00001780| 75 73 65 20 6f 66 20 66 | 6c 6f 61 74 69 6e 67 2d |use of f|loating-|
|00001790| 70 6f 69 6e 74 20 6e 6f | 74 61 74 69 6f 6e 20 74 |point no|tation t|
|000017a0| 72 69 67 67 65 72 73 20 | 61 20 6e 75 6d 65 72 69 |riggers |a numeri|
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|000017d0| 74 73 66 7b 53 65 74 74 | 69 6e 67 73 7d 20 64 69 |tsf{Sett|ings} di|
|000017e0| 61 6c 6f 67 20 62 6f 78 | 20 66 6f 72 20 74 68 65 |alog box| for the|
|000017f0| 20 64 65 67 72 65 65 20 | 6f 66 0d 0a 61 63 63 75 | degree |of..accu|
|00001800| 72 61 63 79 20 79 6f 75 | 20 6e 65 65 64 2e 20 49 |racy you| need. I|
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|00001840| 7d 20 69 73 20 73 65 74 | 0d 0a 74 6f 20 24 35 24 |} is set|..to $5$|
|00001850| 2e 0d 0a 0d 0a 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 63 65 6e 74 |.....\be|gin{cent|
|00001860| 65 72 7d 0d 0a 7b 5c 20 | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e |er}..{\ |..\begin|
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|00001880| 5c 74 65 78 74 62 66 7b | 45 78 70 72 65 73 73 69 |\textbf{|Expressi|
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|000018a0| 61 6c 75 61 74 65 7d 20 | 26 20 5c 74 65 78 74 62 |aluate} |& \textb|
|000018b0| 66 7b 45 76 61 6c 75 61 | 74 65 20 4e 75 6d 65 72 |f{Evalua|te Numer|
|000018c0| 69 63 61 6c 6c 79 7d 20 | 5c 5c 20 0d 0a 5c 68 6c |ically} |\\ ..\hl|
|000018d0| 69 6e 65 0d 0a 24 5c 6c | 6e 20 32 24 20 26 20 24 |ine..$\l|n 2$ & $|
|000018e0| 5c 6c 6e 20 32 24 20 26 | 20 24 5c 2c 2e 36 39 33 |\ln 2$ &| $\,.693|
|000018f0| 31 35 24 20 5c 5c 20 0d | 0a 24 5c 6c 6f 67 20 5f |15$ \\ .|.$\log _|
|00001900| 7b 31 30 7d 35 24 20 26 | 20 24 5c 2c 5c 66 72 61 |{10}5$ &| $\,\fra|
|00001910| 63 7b 5c 6c 6e 20 35 7d | 7b 5c 6c 6e 20 32 2b 5c |c{\ln 5}|{\ln 2+\|
|00001920| 6c 6e 20 35 7d 24 20 26 | 20 24 5c 2c 5c 2c 2e 36 |ln 5}$ &| $\,\,.6|
|00001930| 39 38 39 37 24 20 5c 5c | 20 0d 0a 24 5c 6c 6e 20 |9897$ \\| ..$\ln |
|00001940| 30 2e 30 30 32 35 24 20 | 26 20 24 5c 2c 2d 35 2e |0.0025$ |& $\,-5.|
|00001950| 39 39 31 35 24 20 26 20 | 24 2d 35 2e 39 39 31 35 |9915$ & |$-5.9915|
|00001960| 24 20 5c 5c 20 0d 0a 24 | 5c 6c 6e 20 31 2e 30 30 |$ \\ ..$|\ln 1.00|
|00001970| 32 35 24 20 26 20 24 32 | 2e 34 39 36 39 5c 74 69 |25$ & $2|.4969\ti|
|00001980| 6d 65 73 20 31 30 5e 7b | 2d 33 7d 24 20 26 20 24 |mes 10^{|-3}$ & $|
|00001990| 32 2e 34 39 36 39 5c 74 | 69 6d 65 73 20 31 30 5e |2.4969\t|imes 10^|
|000019a0| 7b 2d 33 7d 24 25 0d 0a | 5c 65 6e 64 7b 74 61 62 |{-3}$%..|\end{tab|
|000019b0| 75 6c 61 72 7d 0d 0a 7d | 0d 0a 5c 65 6e 64 7b 63 |ular}..}|..\end{c|
|000019c0| 65 6e 74 65 72 7d 0d 0a | 0d 0a 5c 73 74 72 75 74 |enter}..|..\strut|
|000019d0| 0d 0a 0d 0a 5c 73 75 62 | 73 65 63 74 69 6f 6e 7b |....\sub|section{|
|000019e0| 5c 20 53 6f 6c 76 69 6e | 67 20 45 78 70 6f 6e 65 |\ Solvin|g Expone|
|000019f0| 6e 74 69 61 6c 20 5c 6c | 61 62 65 6c 7b 53 6f 6c |ntial \l|abel{Sol|
|00001a00| 76 65 2c 20 65 78 70 6f | 6e 65 6e 74 69 61 6c 20 |ve, expo|nential |
|00001a10| 65 71 75 61 74 69 6f 6e | 73 7d 61 6e 64 0d 0a 4c |equation|s}and..L|
|00001a20| 6f 67 61 72 69 74 68 6d | 69 63 20 45 71 75 61 74 |ogarithm|ic Equat|
|00001a30| 69 6f 6e 73 7d 0d 0a 0d | 0a 46 6f 72 20 73 79 6d |ions}...|.For sym|
|00001a40| 62 6f 6c 69 63 20 73 6f | 6c 75 74 69 6f 6e 73 20 |bolic so|lutions |
|00001a50| 74 6f 20 65 78 70 6f 6e | 65 6e 74 69 61 6c 20 6f |to expon|ential o|
|00001a60| 72 20 6c 6f 67 61 72 69 | 74 68 6d 69 63 20 65 71 |r logari|thmic eq|
|00001a70| 75 61 74 69 6f 6e 73 2c | 20 66 72 6f 6d 20 74 68 |uations,| from th|
|00001a80| 65 20 0d 0a 5c 74 65 78 | 74 73 66 7b 53 6f 6c 76 |e ..\tex|tsf{Solv|
|00001a90| 65 7d 20 73 75 62 6d 65 | 6e 75 2c 20 63 68 6f 6f |e} subme|nu, choo|
|00001aa0| 73 65 20 5c 74 65 78 74 | 73 66 7b 45 78 61 63 74 |se \text|sf{Exact|
|00001ab0| 7d 2e 20 45 6e 74 65 72 | 20 5c 74 65 78 74 73 66 |}. Enter| \textsf|
|00001ac0| 7b 56 61 72 69 61 62 6c | 65 28 73 29 20 74 6f 0d |{Variabl|e(s) to.|
|00001ad0| 0a 53 6f 6c 76 65 20 66 | 6f 72 7d 20 69 66 20 72 |.Solve f|or} if r|
|00001ae0| 65 71 75 65 73 74 65 64 | 2e 20 46 6f 72 20 6e 75 |equested|. For nu|
|00001af0| 6d 65 72 69 63 61 6c 20 | 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e |merical |solution|
|00001b00| 73 2c 20 79 6f 75 20 63 | 61 6e 20 65 69 74 68 65 |s, you c|an eithe|
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|00001b20| 69 63 69 65 6e 74 20 69 | 6e 20 64 65 63 69 6d 61 |icient i|n decima|
|00001b30| 6c 20 6e 6f 74 61 74 69 | 6f 6e 20 61 6e 64 20 63 |l notati|on and c|
|00001b40| 68 6f 6f 73 65 20 5c 74 | 65 78 74 73 66 7b 53 6f |hoose \t|extsf{So|
|00001b50| 6c 76 65 20 2b 20 45 78 | 61 63 74 7d 2c 20 6f 72 |lve + Ex|act}, or|
|00001b60| 20 61 70 70 6c 79 20 0d | 0a 5c 74 65 78 74 73 66 | apply .|.\textsf|
|00001b70| 7b 45 76 61 6c 75 61 74 | 65 20 4e 75 6d 65 72 69 |{Evaluat|e Numeri|
|00001b80| 63 61 6c 6c 79 5c 20 7d | 74 6f 20 74 68 65 20 73 |cally\ }|to the s|
|00001b90| 79 6d 62 6f 6c 69 63 20 | 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e |ymbolic |solution|
|00001ba0| 73 2e 20 49 6e 20 74 68 | 65 20 63 61 73 65 20 6f |s. In th|e case o|
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|00001bc0| 61 62 6c 65 2c 20 79 6f | 75 20 63 61 6e 20 63 68 |able, yo|u can ch|
|00001bd0| 6f 6f 73 65 20 5c 74 65 | 78 74 73 66 7b 53 6f 6c |oose \te|xtsf{Sol|
|00001be0| 76 65 20 2b 20 4e 75 6d | 65 72 69 63 7d 2e 0d 0a |ve + Num|eric}...|
|00001bf0| 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e | 7b 71 75 6f 74 65 7d 0d |..\begin|{quote}.|
|00001c00| 0a 24 5c 62 6c 61 63 6b | 74 72 69 61 6e 67 6c 65 |.$\black|triangle|
|00001c10| 72 69 67 68 74 20 24 20 | 5c 74 65 78 74 73 66 7b |right $ |\textsf{|
|00001c20| 53 6f 6c 76 65 20 2b 20 | 45 78 61 63 74 7d 0d 0a |Solve + |Exact}..|
|00001c30| 5c 65 6e 64 7b 71 75 6f | 74 65 7d 0d 0a 0d 0a 5c |\end{quo|te}....\|
|00001c40| 62 65 67 69 6e 7b 71 75 | 6f 74 61 74 69 6f 6e 7d |begin{qu|otation}|
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|00001c60| 75 74 69 6f 6e 20 69 73 | 20 3a 20 24 5c 6c 65 66 |ution is| : $\lef|
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