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|00002ac0| 5c 5c 20 0d 0a 33 33 0d | 0a 5c 65 6e 64 7b 61 72 |\\ ..33.|.\end{ar|
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|00002af0| 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 | 6e 7b 61 72 72 61 79 7d | ..\begi|n{array}|
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|00002b20| 0a 33 20 5c 5c 20 0d 0a | 34 0d 0a 5c 65 6e 64 7b |.3 \\ ..|4..\end{|
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|00002b40| 26 3d 26 5c 6c 65 66 74 | 28 20 0d 0a 5c 62 65 67 |&=&\left|( ..\beg|
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|00002b60| 7b 33 7d 2d 31 20 5c 5c | 20 0d 0a 2d 31 20 5c 5c |{3}-1 \\| ..-1 \\|
|00002b70| 20 0d 0a 30 20 5c 5c 20 | 0d 0a 37 20 5c 5c 20 0d | ..0 \\ |..7 \\ .|
|00002b80| 0a 32 36 20 5c 5c 20 0d | 0a 36 33 0d 0a 5c 65 6e |.26 \\ .|.63..\en|
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|00002ba0| 29 20 5c 5c 0d 0a 26 26 | 0d 0a 5c 65 6e 64 7b 65 |) \\..&&|..\end{e|
|00002bb0| 71 6e 61 72 72 61 79 2a | 7d 0d 0a 4e 6f 74 65 20 |qnarray*|}..Note |
|00002bc0| 74 68 61 74 20 79 6f 75 | 20 63 61 6e 20 77 72 69 |that you| can wri|
|00002bd0| 74 65 20 24 66 67 28 5c | 63 64 6f 74 20 29 24 20 |te $fg(\|cdot )$ |
|00002be0| 66 6f 72 20 74 68 65 20 | 63 6f 6d 70 6f 73 69 74 |for the |composit|
|00002bf0| 69 6f 6e 20 24 66 28 67 | 28 5c 63 64 6f 74 20 29 |ion $f(g|(\cdot )|
|00002c00| 29 24 2c 0d 0a 73 69 6e | 63 65 20 24 67 28 58 29 |)$,..sin|ce $g(X)|
|00002c10| 24 20 69 73 20 61 6c 72 | 65 61 64 79 20 61 20 6d |$ is alr|eady a m|
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|00002d20| 69 67 68 74 29 20 26 3d | 26 66 5c 6c 65 66 74 28 |ight) &=|&f\left(|
|00002d30| 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 | 6e 7b 61 72 72 61 79 7d | ..\begi|n{array}|
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|00002d90| 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 | 6e 7b 61 72 72 61 79 7d | ..\begi|n{array}|
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|00002dd0| 5c 5c 20 0d 0a 35 20 5c | 5c 20 0d 0a 37 35 20 5c |\\ ..5 \|\ ..75 \|
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|00002df0| 33 0d 0a 5c 65 6e 64 7b | 61 72 72 61 79 7d 0d 0a |3..\end{|array}..|
|00002e00| 5c 72 69 67 68 74 29 20 | 5c 5c 0d 0a 26 26 20 5c |\right) |\\..&& \|
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|00002e30| 78 20 5c 5c 20 0d 0a 30 | 20 5c 5c 20 0d 0a 31 20 |x \\ ..0| \\ ..1 |
|00002e40| 5c 5c 20 0d 0a 32 20 5c | 5c 20 0d 0a 33 20 5c 5c |\\ ..2 \|\ ..3 \\|
|00002e50| 20 0d 0a 34 0d 0a 5c 65 | 6e 64 7b 61 72 72 61 79 | ..4..\e|nd{array|
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|00002eb0| 32 33 20 5c 5c 20 0d 0a | 33 33 0d 0a 5c 65 6e 64 |23 \\ ..|33..\end|
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|00002ed0| 20 3d 5c 6c 65 66 74 28 | 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 | =\left(| ..\begi|
|00002ee0| 6e 7b 61 72 72 61 79 7d | 7b 63 7d 0d 0a 5c 6c 65 |n{array}|{c}..\le|
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|00002f00| 69 67 68 74 29 20 5e 7b | 33 7d 2d 31 20 5c 5c 20 |ight) ^{|3}-1 \\ |
|00002f10| 0d 0a 31 32 34 20 5c 5c | 20 0d 0a 37 32 38 20 5c |..124 \\| ..728 \|
|00002f20| 5c 20 0d 0a 33 33 37 34 | 20 5c 5c 20 0d 0a 31 32 |\ ..3374| \\ ..12|
|00002f30| 31 36 36 20 5c 5c 20 0d | 0a 33 35 39 33 36 0d 0a |166 \\ .|.35936..|
|00002f40| 5c 65 6e 64 7b 61 72 72 | 61 79 7d 0d 0a 5c 72 69 |\end{arr|ay}..\ri|
|00002f50| 67 68 74 29 20 5c 76 73 | 70 61 63 65 7b 36 70 74 |ght) \vs|pace{6pt|
|00002f60| 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 7b | 65 71 6e 61 72 72 61 79 |}..\end{|eqnarray|
|00002f70| 2a 7d 0d 0a 54 6f 20 70 | 75 74 20 74 68 65 20 24 |*}..To p|ut the $|
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|00002fa0| 6e 20 6d 61 74 72 69 78 | 2c 20 70 6c 61 63 65 20 |n matrix|, place |
|00002fb0| 63 6f 70 69 65 73 20 6f | 66 20 74 68 65 0d 0a 69 |copies o|f the..i|
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|00002fd0| 20 6d 61 74 72 69 63 65 | 73 20 6e 65 78 74 20 74 | matrice|s next t|
|00002fe0| 6f 20 65 61 63 68 20 61 | 6e 6f 74 68 65 72 2c 20 |o each a|nother, |
|00002ff0| 70 75 74 20 74 68 65 20 | 69 6e 73 65 72 74 69 6f |put the |insertio|
|00003000| 6e 20 70 6f 69 6e 74 20 | 69 6e 0d 0a 6f 6e 65 20 |n point |in..one |
|00003010| 6f 66 20 74 68 65 20 6d | 61 74 72 69 63 65 73 2c |of the m|atrices,|
|00003020| 20 61 6e 64 20 66 72 6f | 6d 20 74 68 65 20 5c 74 | and fro|m the \t|
|00003030| 65 78 74 73 66 7b 4d 61 | 74 72 69 63 65 73 7d 20 |extsf{Ma|trices} |
|00003040| 73 75 62 6d 65 6e 75 2c | 20 63 68 6f 6f 73 65 20 |submenu,| choose |
|00003050| 5c 74 65 78 74 73 66 7b | 25 0d 0a 43 6f 6e 63 61 |\textsf{|%..Conca|
|00003060| 74 65 6e 61 74 65 7d 2e | 5c 76 73 70 61 63 65 7b |tenate}.|\vspace{|
|00003070| 36 70 74 7d 20 0d 0a 5c | 5b 0d 0a 5c 6c 65 66 74 |6pt} ..\|[..\left|
|00003080| 28 20 0d 0a 5c 62 65 67 | 69 6e 7b 61 72 72 61 79 |( ..\beg|in{array|
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|000030b0| 0d 0a 33 20 5c 5c 20 0d | 0a 34 0d 0a 5c 65 6e 64 |..3 \\ .|.4..\end|
|000030c0| 7b 61 72 72 61 79 7d 0d | 0a 5c 72 69 67 68 74 29 |{array}.|.\right)|
|000030d0| 20 5c 6c 65 66 74 28 20 | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e | \left( |..\begin|
|000030e0| 7b 61 72 72 61 79 7d 7b | 63 7d 0d 0a 5c 6c 65 66 |{array}{|c}..\lef|
|000030f0| 74 28 20 78 5e 7b 33 7d | 2d 31 5c 72 69 67 68 74 |t( x^{3}|-1\right|
|00003100| 29 20 5e 7b 32 7d 2b 33 | 78 5e 7b 33 7d 2b 32 20 |) ^{2}+3|x^{3}+2 |
|00003110| 5c 5c 20 0d 0a 33 20 5c | 5c 20 0d 0a 35 20 5c 5c |\\ ..3 \|\ ..5 \\|
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|00003140| 72 72 61 79 7d 0d 0a 5c | 72 69 67 68 74 29 20 2c |rray}..\|right) ,|
|00003150| 5c 74 65 78 74 7b 20 63 | 6f 6e 63 61 74 65 6e 61 |\text{ c|oncatena|
|00003160| 74 65 3a 20 7d 5c 6c 65 | 66 74 28 20 0d 0a 5c 62 |te: }\le|ft( ..\b|
|00003170| 65 67 69 6e 7b 61 72 72 | 61 79 7d 7b 63 63 7d 0d |egin{arr|ay}{cc}.|
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|000031a0| 33 78 5e 7b 33 7d 2b 32 | 20 5c 5c 20 0d 0a 30 20 |3x^{3}+2| \\ ..0 |
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