ÇLEICHUNGEN SCHNELL GEL¼ST
ÄIE ÄATENEINGABE BEI LINEAREN ÇLEICHUNGSSYSTEMEN IST M½HSAM UND FEHLERTR»CHTIG. ÄIESES ÐROGRAMM VEREINFACHT VIELE ÐROZEDUREN.

ÅS GIBT EINE ÒEIHE GUTER ÐROGRAMME ZUR ̼SUNG EINES LINEAREN ÇLEICHUNGSSYSTEMS MIT MEHREREN ÕNBEKANNTEN. ÓIE UNTERSCHEIDEN SICH KAUM IN DER ÁRT DES ̼SUNGSVERFAHRENS UND DER ÄATENEINGABE. ÄIESE WIRD IN DER ÒEGEL DURCH EINE ÓCHLEIFE REALISIERT, DIE DIE EINZELNEN ÍATRIXELEMENTE (ËOEFFIZIENTEN) ABFRAGT UND REGISTRIERT.
ÄIESER ×EG ZUR ÄATENEINGABE IST M½HSAM, UN½BERSICHTLICH UND FEHLERTR»CHTIG.
ÄAS ÐROGRAMM LGS 128 SOLL VOR ALLEM DIE ÄATENEINGABE ERLEICHTERN UND DIE ÆEHLERQUELLEN BESEITIGEN, DA JETZT DAS ÍATRIXSCHEMA DES ÇLEICHUNGSSYSTEMS AUF DEM ÂILDSCHIRM GENAUSO AUSSIEHT WIE AUF DEM ÐAPIER UND ÔIPPFEHLER NACH ÂELIEBEN VERBESSERT BEZIEHUNGSWEISE ÄATEN JEDERZEIT W»HREND DER ÅINGABE GE»NDERT WERDEN K¼NNEN.
ÅIN INHOMOGENES LINEARES ÇLEICHUNGSSYSTEM (ÌÇÓ), IST EIN ÇLEICHUNGSSYSTEM, BEI DEM NICHT ALLE ABSOLUTEN ÔERME GLEICH ÎULL SIND, WIRD NACH DEM ÇAU¾SCHEN ÅLIMINATIONSVERFAHREN GEL¼ST. ÄIESES BESTEHT DARIN, IN EINEM ÓYSTEM MIT N ÇLEICHUNGEN UND N ÕNBEKANNTEN (SOGENANNTES BESTIMMTES ÓYSTEM), DIE ÕNBEKANNTEN MIT ÈILFE DES ÁDDITIONSVERFAHRENS SO ZU ELIMINIEREN, DA¾ DIE ERSTE ÇLEICHUNG ALLE ÕNBEKANNTEN ENTH»LT UND DIE WEITEREN JEWEILS EINE ÕNBEKANNTE WENIGER BIS ZUR LETZTEN ÇLEICHUNG, IN DER NUR NOCH EINE ÕNBEKANNTE VORKOMMT, DIE SOFORT ERMITTELT WERDEN KANN. ÄURCH SUKZESSIVES ÅINSETZEN IST DANN DAS ÓYSTEM IN DIESER ÓTUFEN- ODER ÄREIECKSFORM LEICHT ZU L¼SEN.
ÄER NICHT UNBETR»CHTLICHE ÁUFWAND DES ÇAU¾SCHEN ÖERFAHRENS WIRD VOM ÐROGRAMM LGS 128 GLEICH DOPPELT VERMINDERT: ÅS BEGN½GT SICH NICHT DAMIT, DAS ÍATRIXSCHEMA DER ËOEFFIZIENTEN ALLEIN AUF DIE ÓTUFENFORM ZU BRINGEN, SONDERN GLEICH AUF DIE ÄIAGONALFORM, WIE IM UNTENSTEHENDEN ÓCHEMA F½R EIN BESTIMMTES ÓYSTEM MIT VIER ÕNBEKANNTEN ZU SEHEN IST.

1)  *  0  0  0  =  *
2)  0  *  0  0  =  *
3)  0  0  *  0  =  *
4)  0  0  0  *  =  *

ÎUR NOCH AUF DER ÈAUPTDIAGONALE STEHEN VON ÎULL VERSCHIEDENE ËOEFFIZIENTEN, UND ZWAR IN JEDER ÚEILE F½R EINE ANDERE ÕNBEKANNTE. ÄIE GESUCHTEN ÕNBEKANNTEN SIND DER ÑUOTIENT DER RECHTS STEHENDEN ABSOLUTEN ÔERME DURCH DIE ENTSPRECHENDEN ËOEFFIZIENTEN IN DER ÄIAGONALE.
ÄAS ÐROGRAMM IST AUF DEM Ã128 IM 80-ÚEICHEN-ÍODUS LAUFF»HIG. ÅS WIRD IN DEN ÒÅÍ-ÚEILEN HINREICHEND KOMMENTIERT, SO DA¾ KEINE LANGEN ÅRL»UTERUNGEN MEHR N¼TIG SIND. ÄIE ÉÎÐÕÔ-ÁNWEISUNG IN ÚEILE 105 MIT UNTERDR½CKTEM ÆRAGEZEICHEN ERLAUBT DAS FREIE ×ANDERN DES ÃURSORS AUF DEM ÂILDSCHIRM. ÉN ÚEILE 110 WIRD DIE ÂILDSCHIRMZEILEN-ÎUMMER (0 BIS 24) FESTGESTELLT UND GLEICH DER ÇLEICHUNGS-ÎUMMER DES ÌÇÓ GESETZT. ÄIE ÁNZAHL DER ÇLEICHUNGEN WIRD NUR VOM ÂILDSCHIRMFORMAT BEGRENZT.
ÅINE ÇLEICHUNG WIRD ALS EINE ÔEXTZEILE VOM ÂILDSCHIRM GELESEN UND MIT ÈILFE DER ÓPACES (ÌEERZEICHEN) ZWISCHEN DEN EINGEGEBENEN ËOEFFIZIENTEN IN IHRE ÂESTANDTEILE ZERLEGT, WOBEI BEIM ERSTEN ÍAL AUCH DIE ÄIMENSION DES ÓYSTEMS FESTGELEGT WIRD. ÄADURCH KANN DAS ÐROGRAMM ½BERPR½FEN, OB IN DER ÆOLGE ZUVIEL ODER ZUWENIG ÇLEICHUNGEN EINGEGEBEN WURDEN UND REAGIERT DARAUF MIT EINEM ENTSPRECHENDEN ÈINWEIS.
ÅINE ÄIVISION MIT ÎULL WIRD DURCH ÖERTAUSCHEN VON ÚEILEN ABGEFANGEN UND DAS ÖORLIEGEN EINES NICHT L¼SBAREN ÓYSTEMS, ETWA WEGEN LINEARER ÁBH»NGIGKEIT VON ÚEILEN ODER ÓPALTEN, ERKANNT UND GEMELDET.
ÄIE "ÇENAUIGKEIT" DER ÃÂÍ-ÒECHNER IST KEIN ÇEHEIMNIS. ÅS KOMMT SCHON MAL VOR, DA¾ ETWA DIE GENAUE ̼SUNG X = 5 MIT 4.99999999 ODER ABER 5.0000003 ANGEGEBEN WIRD. ÚEILE 390 SOLL DIESES ÝBEL BEHEBEN HELFEN.
ÄIE ËOEFFIZIENTEN UND ËONSTANTEN WERDEN SO EINGEGEBEN, WIE SIE IM ÌÇÓ STEHEN (ËOEFFIZIENTEN GLEICHER ÕNBEKANNTEN STEHEN UNTEREINANDER), NAT½RLICH OHNE DAS ÇLEICHUNGSZEICHEN. ËOMMT EINE BESTIMMTE ÕNBEKANNTE IN EINER ÇLEICHUNG NICHT VOR, GEBEN ÓIE EINE ÎULL ALS ËOEFFIZIENTEN EIN. ÎEGATIVES ÖORZEICHEN MITEINGEBEN.
ÂR½CHE WERDEN ENTWEDER ALS ÄEZIMALZAHL ODER IN DER ÆORM Ú»HLER/ÎENNER WIE 2/7 EINGEGEBEN.
ÚWISCHEN DEN EINGEGEBENEN ËOEFFIZIENTEN MU¾ MINDESTENS EINE ÌEERSTELLE STEHEN, DIE OHNEHIN ZUR ÕNTERSCHEIDUNG NOTWENDIG GEWESEN W»RE. ×»HREND DER ÅINGABE KANN JEDE ÚEILE MIT DEM ÃURSOR ANGEFAHREN UND ÛNDERUNGEN VORGENOMMEN WERDEN.
ÎACH ÅINGABE DER ËOEFFIZIENTEN-ÍATRIX (DIE KONSTANTEN ÔERME Z»HLEN DAZU!):

ÅINFACHES ÒETURN LISTET DIE ̼SUNGEN AUF.

ÅINGABE VON * UND ÒETURN: ÅS WERDEN ERST DIE ̼SUNGEN AUSGEGEBEN, DANN DIE DIAGONALISIERTE ÍATRIX MIT ZWEI ÓTELLEN NACH DEM ËOMMA.

ÅINGABE VON # UND ÒETURN: ×IE BEI *, NUR MIT VOLLER ÓTELLENGENAUIGKEIT.

ÄIE ÅINGABE KANN MIT ÐFEIL NACH LINKS UND ÒETURN AN BELIEBIGER ÓTELLE UNTERBROCHEN WERDEN.

ÍIT @ (ËLAMMERAFFE) UND ÒETURN AN BELIEBIGER ÓTELLE K¼NNEN W»HREND DER ÅINGABE DIE ÒÅÍ-ÚEILEN ALS ÉNFORMATION AUF DEN ÂILDSCHIRM GEHOLT WERDEN.

ÎACH DEM ERSTEN ÓTART BRINGT DIE ÔASTE Æ1 DAS EINGEGEBENE ÌÇÓ WIEDER AUF DEN ÂILDSCHIRM. ÅS KANN NUN BEI ÂEDARF VER»NDERT UND NEU GESTARTET WERDEN.
ÄAS ÐROGRAMM HAT (AB ÚEILE 1000) AUCH EINEN ZWEITEN ÔEIL, LGS-MAKER. ÅR BIETET DIE ͼGLICHKEIT, EIN ÌÇÓ VOM ÃOMPUTER "AUSDENKEN" ZU LASSEN, WOBEI NOCH DIE ÏPTIONEN BESTEHEN, SELBST DIE ÁNZAHL DER ÇLEICHUNGEN ODER/UND DIE ×ERTE DER ÕNBEKANNTEN ZU BESTIMMEN. ÅS LASSEN SICH DADURCH ZU ÝBUNGSZWECKEN SELBSTDEFINIERTE ÌÇÓ ERSTELLEN. ÄURCH ÇÏÔÏ 1000 ODER ÄR½CKEN DER Æ2-ÔASTE NACH DEM ERSTEN ÓTART BEZIEHUNGSWEISE DURCH ÅINGABE VON "ÐFEIL NACH OBEN" VOM ÅDITOR AUS ERREICHT MAN DAS ÍEN½ ZUM LGS-ÍACHER.