Z╚U - Fakulta pedagogickß

Ukßzka testu z matematiky
  1. V R °eÜte rovnici:
    p°φklad
  2. V rovin∞ jsou dßny body: p°φklad
    UrΦete:
    a) velikost vnit°nφho ·hlu p°i vrcholu B v troj·helnφku ABC,
    b) obsah troj·helnφku ABC

  3. Do koule o polom∞ru r je vepsßn kvßdr, jeho₧ rozm∞ry jsou v pom∞ru 2:3:6. UrΦete, v jakΘm pom∞ru jsou objemy t∞chto t∞les.

  4. Doka₧te, ₧e vÜechny hodnoty v²razu p°φklad , kde n je p°irozenΘ Φφslo, jsou d∞litelnΘ t°emi.

  5. D°ev∞nou krychli o hran∞ velikosti 5 cm, kterß je nat°ena mod°e, roz°e₧eme na jednotkovΘ krychle ( o hran∞ 1 cm). UrΦete pravd∞podobnost, ₧e p°i namßtkovΘm v²b∞ru z nich vybereme:
    a) krychli se dv∞ma modr²mi st∞nami,
    b) krychli s jednou nebo dv∞ma modr²mi st∞nami.

  6. Jestli₧e v²razy p°φklad v nich₧ Φφsla a, b, c, nab²vajφ p°φpustn²ch hodnot, tvo°φ t°i po sob∞ jdoucφ Φleny aritmetickΘ posloupnosti, pak takΘ Φφsla p°φklad tvo°φ t°i po sob∞ jdoucφ Φleny aritmetickΘ posloupnosti. Doka₧te!

V²sledky
  1. p°φklad
  2. a)
    b)P=15

  3. kvßdr: ·hlop°φΦka rozm∞ry : V koule: V kvßdru.
  4. Postupn∞ pro dokß₧eme, ₧e v²raz je nßsobkem t°φ.

  5. z celkovΘho poΦtu 125 jednotkov²ch krychlφ mß: 8 krychlφ 3 modrΘ st∞ny, 36 krychlφ 2 modrΘ st∞ny, 54 krychlφ 1 modrou st∞nu a 27 krychlφ nemß ₧ßdnou modrou st∞nu

  6. a)z rovnosti dostaneme