J╚U - Fakulta pegagickß Test z matematiky UrΦete vÜechna reßlnß Φφsla x, pro n∞₧ platφ Jsou dßny body A[1,2], B[3,4], V[2,-1]. UrΦete bod C tak, aby byl bod V pr∙seΦφkem v²Üek v troj·helnφku ABC. Mu₧ 1,8 m vysok² krßΦφ po nßb°e₧φ p°φmo k majßku. Stφn tohoto mu₧e od sv∞tla majßku je zpoΦßtku 5,4 m dlouh². Kdy₧ mu₧ popoÜel k majßku o 90 cm, zkrßtil se jeho stφn o 3 m. Jak vysok² je majßk a jak daleko stßl p∙vodn∞ mu₧ od majßku? Zobrazte v Gaussov∞ rovin∞ vÜechna komplexnφ Φφsla z, pro n∞₧ platφ a zapiÜte je v algebraickΘm a goniometrickΘm tvaru. VypoΦt∞te vÜechna reßlnß Φφsla x, pro n∞₧ platφ V²sledky: rovnice p°φmka v²Üky v²Üka majßku v = 55,8 m; vzdßlenost mu₧e od majßku 167,4 m sjednocenφ 2 polop°φmek: komplexnφ Φφsla, jejich₧ obrazy le₧φ na polop°φmce lze zapsat ve tvaru resp. 5. kvocient geometrickΘ °ady podmφnka konvergence ; souΦet °ady ( x = 1 nevyhovuje)