═══ 1. Programmbeschreibung ═══ FFTPM Fast Fourier Transformation fБr Audiosignale Weitere Informationen: o Was macht FFTPM ? o FFT-Fast Fourier Transformation o Das Frequenzspektrum o Ъber dieses Programm o Geschichte des Programms o Der Autor o Vielen Dank o OS/2-Produkte ═══ 1.1. Was macht FFTPM ? ═══ FFTPM ist ein Programm fБr den OS/2 PrДsentationsmanager, mit dem Audiosignale, Бber einen Soundadapter aufgenommen und in ihre Frequenzspektren zerlegt werden kФnnen. Es ist somit ein einfacher Spektrumanalysator. Die Signale werden hierbei Fast-Fourier-Transformiert und die Spektren als Frequenzliniengrafik dargestellt. Es gibt viele Anwendungen fБr dieses Programm, zum Beispiel die Klirrmessung an einem VerstДrker oder einfach das Experimentieren mit Frequenzspektren von TФnen. Vorraussetzung fБr das Messen von Audiosignalen ist ein 16-Bit-Soundadapter, der vom Multimedia-PrДsentationsmanager unterstБtzt wird. Das Signal kann vom Mikrofon aufgenommen oder Бber den Line-In-Eingang eingespielt werden. ═══ 1.2. FFT-Fast Fourier Transformation ═══ Die Fouriertransformation ist eine Rechenvorschrift, die in diesem Programm verwendet wird um das Frequenzlinienspektrum aus einem Audiosignal zu berechnen. Genauer gesagt wird die Diskrete Schnelle Fouriertransformation (Fast Fourier Transformation = FFT) angewandt, die besonders fБr Rechner geeignet ist. Die FFT berechnet die Koeffizinten der Fourier-Reihe, fБr ein abgetastetes, periodisches Signal. Der Betrag dieser Koeffizienten entspricht der StДrke des Signals bei einer bestimmten Frequenz. Dieses Programm arbeitet mit einem Austauschalgorithmus der von FORTRAN nach C Бbersetzt wurde. ═══ 1.3. Das Frequenzspektrum ═══ Alle periodischen Signale im Zeitbereich, wozu Audiosignale oder TФne zДhlen, kФnnen als Summe von Harmonischen Sinusschwingungen dargestellt werden. Das heiсt, alle TФne sind dadurch mathematisch relativ einfach beschreibbar. In der Praxis bedeutet dies, daс ein Ton von z. B. einer Geige sich in viele SinustФne zerlegen lДсt. Man spricht dabei von einem Grundton und seinen Harmonischen. Die Harmonischen haben dabei immer eine vielfache Frequenz des Grundtons. Der reine Sinuston lДсt sich nicht weiter in ein Spektrum zerlegen, da er genau eine Frequenz hat. Bei jedem VerstДrker treten durch NichtlinearitДten mehr oder weniger starke harmonische Verzerrungen auf, das maс dafБr nennt man Klirrfaktor. Man kann dieses Klirren messen, indem man den VerstДrker mit einem verzerrungsarmen Sinusgenerator betreibt, und das Ausgangssignal auf seine Harmonischen mit einem Spektrumanalysator untersucht. Mit PC-Soundkarten sind diesem Verfahren allerdings Grenzen gesetzt, da sie im Allgemeinen selbst schon einen gewissen Klirrgrad mitbringen, der mitgemessen wБrde. Den Eigenklirrgrad der Kombination aus Sinusgenerator und Soundkarte kann man jedoch leicht bestimmen, indem man sie direkt miteinander verbindet und die Verzerrungen mit diesem Programm miсt. ═══ 1.4. Alias-Effekt ═══ Dieser Effekt kann auftreten, wenn hФherfrequente Anteile im Signal enthalten sind und das Nyquist-Filter nicht optimal arbeitet. Frequenzlinien im Spektrum, die eigentlich oberhalb des Nyquist-Limits liegen sollten, werden gespiegelt und tauchen unterhalb wieder auf. Dadurch entsteht Mehrdeutigkeit und es ist oft schwer solche Erscheinungen zu interpretieren. ═══ 1.5. Nyquist-Filter ═══ Bei der Abtastung ist es wichtig das das Signal keine Frequenzanteile enthДlt, die hФher sind als die halbe Sample-Frequenz (Nyquist-Frequenz). Verletzt man diese Regel, muс mit Alias-Effekten gerechnet werden. Um dieses sicher zu vermeiden, werden am Signaleingang Nyquist-Filter (TiefpДsse) verwendet, die den Eingangsfrequenzbereich begrenzen sollen. Da diese Filter nie ideal sind, werden auch Frequenzen, die noch vor der Nyquist-Frequenz liegen abgesenkt. ═══ 1.6. Ъber dieses Programm ═══ Vielen Dank, daс Sie FFTPM ausprobieren! FFTPM darf fБr den privaten Gebrauch frei genutzt werden. Aus diesem Grund kann fБr dieses Programm auch keinerlei Haftung Бbernommen werden! Wenn Ihnen FFTPM gefДllt oder auch nicht, wБrde sich der Autor sicher Бber eine Mitteilung in Form einer E-Mail oder Postkarte freuen. :-) FFTPM wurde unter Verwendung des WATCOM C/C++ Compiler Version 10.0a und dem IBM WARP-Toolkit aus der DevCon geschrieben. Wer hat mitgeholfen ═══ 1.7. Geschichte des Programms ═══ 24 Aug 1996 - Version 1.0 Erste VerФffentlichung In Planung: Eventuell Verwendung von DART Englischsprachige Version kommt sicher bald Wer hat mitgeholfen? ═══ 1.8. Der Programmautor ═══ FFTPM ist das erste OS/2-Programm, das ich an die Щffentlichkeit weitergebe. Deshalb wБrde ich mich besonders freuen, wenn Sie mir per Post oder Draht eine Nachricht zukommen lassen, wenn Ihnen das Programm gefДllt. Schreiben Sie mir bitte auch, wenn irgendwas nicht gelungen ist oder etwas verbessert werden kann. Die Resonanz hierauf werde ich dann dazu benutzen, das Programm weiter zu Entwickeln. Ich gebe es kostenlos heraus, weil ich selbst einige gute Freeware-Programme benutze und hiermit diese Idee unterstБtzen mФchte. Dipl.-Ing. JБrgen Dittmer Technologiezentrum GKSS Max-Planck-Straсe, GebДude 1 D-21502 Gessthacht Tel.: 04172-961202 und 04152-8714880 Fax.: 04172-961203 eMail: dittmer@gkss.de WWW: http://wave.gkss.de Was gibt es noch? (Eigenwerbung) ═══ 1.9. OS/2-Produkte: ═══ Es gibt ihn, den Watchdog fБr OS/2, sogar zweifach! Der Watchdog ist eine PC-Einsteckkarte, die bei SystemhДngern den Computer neu bootet. Mit den Device-Treibern, die bis zu 32 OS/2-Programme Бberwachen, kФnnen z.B. Server oder Prozeсsteuerungen sicherer werden. Der Watchdog sollte Бberall dort eingesetzt werden, wo der Rechner unbeaufsichtigt arbeitet. Bisher gibt es Treiber fБr 2 Hersteller, Testversionen findet man auf diversen FTP-Servern (ftp.leo.org) unter den Namen SWD***.ZIP oder WCRD***.ZIP. ═══ 1.10. Vielen Dank! ═══ Herzlichen Dank an Bill Sutton, fБr die Tips zur MM-Playlist Ralf Tralow fБrs Testen Viele Leute aus den (de.)comp.os.os2.* -Newsgruppen ═══ 2. Programmenus ═══ Beschreibung der Programmeinstellungen ═══ 2.1. FFT ═══ Abtastwerte Hier kann die Anzahl der Abtastwerte, die in die FFT eingehen festgelegt werden. Je mehr Samples berechnet werden, umso mehr Spektrallinien werden auch angezeigt. Allerdings dauert die Berechnung der FFT auch umso lДnger. Fensterfunktion Das Eingangssignal kann mit einer Funktion gewichtet werden. Jede Abtastfensterform faltet einen gewissen Anteil von seinem Eigenspektrum in das Ausgangsspektrum. Wird kein Fenster festgelegt, so spricht man von einem Rechteckfenster. Jedes Fenster hat seine Eigenarten, was Nah- oder Weitabselektion betrifft, am Besten probiert man sie aus. ═══ 2.2. Abtastfrequenz ═══ Angabe der Frequenz, mit der das Eingangssignal digitalisiert werden soll. Das Spektrum kann bis zur halben Abtastfrequenz (Nyquist-Frequenz) dargestellt werden. Es ist bei der Digitalisierung immer darauf zu achten, daс im Signal keine Frequenzanteile, die hФher als die Nyquist-Frequenz liegen enthalten sind. Dieses wБrde Aliasing-Effekte hervorrufen, wodurch das Signal mehrdeutig und nicht mehr reproduzierbar wird. Einige Soundkarten haben recht gut wirkende Nyquist-Filter, die aber auch schon einige KHz vorher das Signal dДmpfen. ═══ 2.3. Darstellung ═══ Anzeigezeit FБr diese Zeit in Sekunden bleibt der Bildschirm eingefroren, bis ein neues Spektrum berechnet und angezeigt wird. Log Wenn diese Box markiert ist, wird eine logarithmische Skala anstelle der linearen fБr die Anzeige verwendet. Die Ausgabe ist stets auf den Maximalwert normiert, das heiсt der GrФсte Spektralwert hat immer die HФhe 100% oder 0dB (Dezibel). ═══ 2.4. Eingang ═══ Simulation Verschiedene berechnete Eingangsfunktionen wie : ■ Rechteckschwingung ■ Periodischer Rechteckpuls ■ Dreieckschwingung ■ SДgezahnschwingung Anmerkung: Die Funktionen Rechteck, Dreieck und SДgezahn sind in ihrer Bandbreite auf 21kHz begrenzt. Hier ergeben sich interessante Aliasing-Effekte, wenn wДhrend der Darstellung des Spektrums die Abtastfrequenz verringert wird. Soundadapter Auswahl des Eingangs, Line-In oder Mikrofon. Bei Anwahl der Monitor-Checkbox kann das aufgenommene Signal mitgehФrt werden. ═══ 2.5. Aussteuerung ═══ Der obere Balken zeigt die Aussteuerung der Soundkarte an. Sie sollte mФglichst hoch, jedoch nie an die 100%-Marke gelangen, da sonst Signalspitzen abgeschnitten werden. Die Austeuerungsanzeige gibt den Spitzenwert wieder, also den grФсten gemessenen Wert. Mit VerstДrkung kann die GrundverstДrkung, mit Pegel der Eingangspegel eingestellt werden. ═══ 2.6. Ende ═══ Wenn Sie hier auf "Ja" klicken, wird das Progamm beendet (wer hДtte das gedacht ;-) ) ═══ 2.7. Hilfe ═══ Hilfe zum Programm ═══ 2.8. Ini-Datei ═══ Fehlermeldung: FFTPM.INI-Datei wurde nicht gefunden. Diese Nachricht kann bei dem ersten Start des Programms auftreten, wenn noch keine Ini-Datei angelegt wurde und sollte danach nicht wieder erscheinen. In der Ini-Datei werden die Einstellungen des Programms beim Beenden gespeichert. Wenn sie beschДdigt oder gelФscht wurde, erscheint obige Meldung und das Programm arbeitet mit voreingestellten Werten. Sie wird danach neu angelegt. FFTPM benutzt nur seine eigene Ini-Datei und schreibt deshalb auch nichts in die OS2.INI oder OS2SYS.INI.