§ 1586
(1) Der Unterhaltsanspruch erlischt mit der Wiederheirat oder dem Tod des Berechtigten.
(2) Ansprüche auf Erfüllung oder Schadensersatz wegen Nichterfüllung für die Vergangenheit bleiben bestehen. Das gleiche gilt für den Anspruch auf den zur Zeit der Wiederheirat oder des Todes fälligen Monatsbetrag.